Demostraciones sin palabras

En las siguientes imágenes se visualizan relaciones matemáticas. Los matemáticos no se ponen de acuerdo si constituyen desmostraciones formales con la misma validez que las convencionales con palabras. De lo que no hay duda es que fomentan el pensamiento matemático y permiten comprender y visualizar mucho mejor las relaciones que de ellas se deducen. En el enlace final están las soluciones.

Relación entre los lados de un triangulo rectángulo

¿Qué relación hay entre a, b y c?

Una serie geométrica

$\frac{1}{2}+ \frac{1}{4}+\frac{1}{8}+ ... = ?$

Otra serie geométrica

$\frac{3}{4}+ \frac{3}{4}\frac{1}{4}+\frac{3}{4}{\left(\frac{1}{4}\right)}^{2}+ ... = ?$

Y otra más

$\frac{1}{3} + \frac{1}{{3}^{2}} +\frac{1}{{3}^{3}}+\frac{1}{{3}^{4}}+ \dots = ?$

y todavía otra

$\frac{1}{4} + \frac{1}{{4}^{2}} +\frac{1}{{4}^{3}}+\frac{1}{{4}^{4}}+ \dots = ?$

El cuadrado de un binomio

${\left(a+b\right)}^{2}= ?$

Suma de números impares

$1 + 3 + 5 + ... + (2n-1) = ?$

Suma de los n primeros naturales

$1 + 2 + 3 + ... + n = ?$

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