La órbita de la Luna

La Luna
La Luna

La Luna acompaña a la Tierra en su viaje por el espacio. Juntas orbitan alrededor del Sol como el resto de los planetas. En la tabla siguiente se reflejan algunos datos de masas y distancias del sistema Sol-Tierra-Luna, así como algunas relaciones entre ellos.

Relaciones
Distancia Tierra-Sol (km) 1,5 E+08 389
Distancia Tierra-Luna (km) 3,8 E+05 1
 
Radio (km) Sol 7,0 E+05 401
Tierra 6,4 E+03 4
Luna 1,7 E+03 1
 
Masa (kg) Sol 2,0 E+30 2,7 E+07
Tierra 6,0 E+24 81
Luna 7,3 E+22 1

Un reto

Antes de continuar te propongo un pequeño reto: resolver los  siguientes ejercicios.

Ejercicio 1

Dibujar en un folio la órbita de la Luna alrededor del Sol durante 1 año terrestre.  (Tiempo máximo:  1 minuto)

Ejercicio 2

Repetir el ejercicio anterior sin el límite de tiempo, teniendo en cuenta, de forma aproximada, los datos de la tabla que aparece más arriba y el hecho de que un mes, 30 días, es el tiempo que tarda la Luna en dar una vuelta alrededor de la Tierra.

Ejercicio 3

En un nuevo folio hacer zum sobre la imagen del ejercicio anterior de forma que se vea únicamente la órbita de la Luna alrededor del Sol desde una Luna nueva hasta la siguiente.

Para este último ejercicio ten en cuenta que la fuerza que hace el Sol sobre la Luna es aproximadamente el doble de la que hace la la Tierra sobre la Luna.

Solución a los ejercicios

Cuando se intenta resolver el ejercicio 1 es fácil dibujar órbitas que se parezcan a las siguientes:

Si has hecho algo parecido no te preocupes, lo mismo le ha sucedido a físicos profesionales.  Por ejemplo en los libros siguientes, por otra parte muy recomendables,  puede verse un dibujo parecido al primero de los anteriores:

  • Alonso M., Finn, J.,  1970. Física, Vol I: Mecánica. Fondo Educativo Interamericano.
  • Rubio Royo, F. , 1985. Física, Vol I. Editorial Interinsular Canaria.

Dado que la  distancia Tierra-Sol es 389 veces mayor que la distancia Tierra-Luna, el dibujo a escala que podemos hace en un folio  debería tener un aspecto parecido al siguiente:

Orbita de la Luna alrededor del Sol
Orbita de la Luna alrededor del Sol

La curva no es una circunferencia, aunque a esta escala no es fácil de percibir. La forma aproximada de la órbita es la de un polígono de 12 lados que tiene los vértices redondeados. Cada lado corresponde a un ciclo lunar.

Órbitas de la Tierra y de la Luna
Órbitas de la Tierra y de la Luna (CLIC para Ampliar)

Si hacemos zum sobre la órbita observamos que, vista desde el Sol, es siempre cóncava. Esto es una consecuencia de que la fuerza que hace el Sol sobre la Luna es aproximadamente el doble que la que hace la Tierra.

fuerzas

En el momento de un eclipse de Sol, la Tierra, la Luna y el Sol están alineados. En las lunas nuevas que no hay eclipse de Sol, que son la mayoría, la situación es prácticamente igual ya que el plano de la orbita lunar forma con la eclíptica un ángulo máximo de unos 5º.  En el dibujo anterior se ve, claramente, que en ese momento  la fuerza neta, que está dirigida hacia el Sol,  hace que  la dirección de la velocidad de la Luna cambie también hacia el Sol dando lugar a una órbita cóncava vista desde el Sol.

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