¿Es posible superar la velocidad de la luz?

La respuesta a la pregunta que da título a esta entrada es sorprendentemente, SI. ¿Es una broma? No, vamos a demostrarlo.

En la figura se ve una barra inclinada cayendo, con una velocidad constante vc, con respecto a otro objeto, dibujado horizontal, en reposo.

superlumínico

A medida que la barra cae, el punto de intersección (vértice del ángulo que forman) con el objeto en reposo se mueve hacia la izquierda.

En la figura se muestra la barra que cae en dos instantes t1 y t2. En el tiempo que media entre t1 y t2 la barra cae una distancia a y el punto de intersección avanza una distancia b. En la figura a y b son los catetos del triángulo rectángulo dibujado en verde.

¿A qué velocidad se mueve el punto de intersección?

La velocidad de caída de la barra es

{v}_{c}=\frac{a}{{t}_{2}-{t}_{1}}

y la velocidad del punto de intersección

{v}_{i}=\frac{b}{{t}_{2}-{t}_{1}}

Si dividimos miembro a miembro las expresiones anteriores

\frac{{v}_{c}}{{v}_{i}}=\frac{a}{b}

y tenemos en cuenta que

\frac{a}{b} =\tan{\alpha}

podemos expresar la velocidad del punto de intersección, vi, en función de la velocidad de caída, vc, y del ángulo, α, que forman ambos objetos,

{v}_{i}=\frac{{v}_{c}}{\tan{\alpha}}

Si el ángulo es por ejemplo α = 1º y la velocidad de caída vc es 10000 km/s

{v}_{i}=\frac{10000}{\tan{1}} = 572900\text{ km/s}

La velocidad con que se mueve el punto de intersección supera la velocidad de la luz c = 300000 km/s

¿Algún problema con la Teoría de la Relatividad?

No hay ningún problema siempre que lo que se mueva sea una intersección. Si habría problema si lo que se moviese a una velocidad superlumínica fuese una partícula o un objeto como la barra que cae.
A medida que la velocidad, v, de un objeto aumenta con respecto a otro, su masa, m, medida desde un observador en este último crece según la siguiente ecuación

{m}=\frac{{m}_{0}}{{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}}

c representa la velocidad de la luz y m0 la masa medida en reposo.
De la ecuación anterior se deduce que no se puede alcanzar la velocidad de la luz. A medida que v se acerca a c cuesta cada vez más acelerar al objeto ya que su masa crece sin límite.

Aunque sea perfectamente posible que la intersección, de nuestro ejemplo, se mueva más deprisa que la luz, no sería posible utilizar este hecho para transmitir información a una velocidad superior a c.

Más información

En esta entrada de la Wikipedia hay otros ejemplos de viajes superlumínicos.

Langue, V. N. 2022. Paradojas, sofismas y problemas recreativos de física. (Moscú: URSS)

Nitinol: un material con memoria de forma

El Nitinol es una aleación de níquel y titanio que tiene memoria de forma. Si lo deformamos plásticamente y posteriormente lo calentamos recuperará su forma original. Mediante calentamiento bajo tensión es posible darle una nueva forma.

Un material con memoria de forma puede recuperar su forma después de deformarlo de una manera aparentemente irreversible. En los años treinta del pasado siglo se descubrieron las primeras aleaciones con este comportamiento y veinte años más tarde, en los cincuenta, se encontró una explicación a lo que sucedía

Sus aplicaciones son muy diversas y en ámbitos muy dispares, por ej.: antenas para satélites que se transportan plegadas y llegado el momento se despliegan adoptando la forma predefinida, válvulas, en circuitos de seguridad, que se cierran o abren en función de la temperatura, piezas deformadas de objetos sometidos a tensión, que recuperan su forma mediante el paso de una corriente eléctrica.

El Nitinol

Uno de los materiales más populares que presenta memoria de forma es una aleación de Ni y Ti conocida como Nitinol. Su nombre es un acrónimo que incluye además de los dos metales constituyentes, el laboratorio de armamento de la armada estadounidense donde se descubrió :
Nickel Titanium Naval Ordnance Laboratory.
Su descubridor fué William J. Buehler un ingeniero metalúrgico que trabajaba en el Naval Ordnace Laboratory  preparando aleaciones para el cono delantero de los misiles Polaris.

Los materiales que buscaba debían soportar las drásticas condiciones que se producen en la reentrada de los misiles en la atmósfera terrestre. En 1959 centró su búsqueda en una aleación de níquel y titanio en proporciones equimolares a la que donomino Nitinol. Descubrió accidentalmente, al caérsele una muestra, que dependiendo de la temperatura de la muestra, el sonido que producía al chocar con el suelo del laboratorio era diferente. Esto sugería un cambio en la estructura de la aleación en función de la temperatura. En los primeros meses de 1960 Buehler probaba la resistencia a la fatiga de la aleación. Usando tiras de Nitinol las doblaba en una especie de acordeón y lo estiraba y doblaba a temperatura ambiente sin que se rompiera. En 1961 Buehler no pudiendo asistir a una de las reuniones, en las que se analizaba la marcha de los proyectos en desarrollo, envío a uno de sus asistentes Raymond C.Wiley a la misma. En la reunión Wiley mostró la pieza en forma de acordeón, que fue pasando de mano en mano entre los asistentes, mientras comprobaban sus propiedades mecánicas. Uno de los presentes David S. Muzzey, fumador de pipa, aplicó calor a la pieza usando su mechero. Ante la mirada de los asombrados asistentes, la muestra de Nitinol se estiró adoptando un forma lineal y exhibiendo de esta manera su sorprendente memoria de forma.

En el vídeo que sigue, un alambre de Nitinol deformado tras ser enrollarlo en una pieza cilíndrica, recupera su forma lineal al calentarlo.

¿Por qué tiene memoria de forma?

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La órbita de la Luna

La Luna
La Luna

La Luna acompaña a la Tierra en su viaje por el espacio. Juntas orbitan alrededor del Sol como el resto de los planetas. En la tabla siguiente se reflejan algunos datos de masas y distancias del sistema Sol-Tierra-Luna, así como algunas relaciones entre ellos.

Relaciones
Distancia Tierra-Sol (km) 1,5 E+08 389
Distancia Tierra-Luna (km) 3,8 E+05 1
 
Radio (km) Sol 7,0 E+05 401
Tierra 6,4 E+03 4
Luna 1,7 E+03 1
 
Masa (kg) Sol 2,0 E+30 2,7 E+07
Tierra 6,0 E+24 81
Luna 7,3 E+22 1

Un reto

Antes de continuar te propongo un pequeño reto: resolver los  siguientes ejercicios.

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La pila de limón

[Ir directamente a la fabricación de la pila]

Índice

  1. Introducción
  2. Fabricando una pila en casa
    1. ¿Qué se necesita?
    2. A tener en cuenta
    3. Montando la pila
      1. Hay que asegurarse de que :
      2. Algo se enciende
      3. Uniendo dos pilas
      4. Si no funciona:
      5. ¿Donde está el limón?
  3. La explicación [nivel 1]
  4. La explicación [nivel 2]
    1. ¿Qué es una reacción química?
    2. En algunas reacciones se intercambian electrones
    3. El clavo y el vinagre contienen los reactivos de la reacción
    4. ¿Qué sucede en la pila?
  5. Algunos comentarios
    1. Sobre el ladrón de julios
    2. ¿Qué sucede en la pila?
    3. Cómo aumentar la corriente de la pila
    4. Como aumentar la tensión de la pila
    5. La pila de limón y los errores conceptuales
      1. Errores conceptuales habituales en la explicación del funcionamiento de la pila
      2. Un ejercicio
  6. Referencias bibliográficas
    1. La pila de limón, construcción, funcionamiento y variantes
    2. Sobre errores conceptuales en electroquímica

Introducción

Hace unos días al preparar material para un taller de electricidad y magnetismo en el MUNCYT, destinado a chavales entre 11 y 14 años, comprobé que la fabricación de una pila casera con limón y sus variantes es una actividad muy popular. Una búsqueda en Google (Por ejemplo “pila de limón” o “lemon battery”) devuelve miles de páginas y vídeos en los que se nos explica como construir una pila con materiales que se encuentras en muchas casas.

En esta entrada hay una versión de la actividad usada en el taller, una explicación de lo que sucede contada a alumnado de secundaria en dos niveles de complejidad y algunos comentarios que pueden ser de interés para alumnado de bachillerato que esté estudiando electroquímica o cualquier persona interesada en preparar la actividad.

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Física y montañas rusas

montaña rusa
Montaña rusa en Port Avenntura

Las montañas rusas son unos objetos estupendos para estudiar física, especialmente las leyes de la mecánica.

La conservación de la energía

Inicialmente se arrastra el vagón, que carece de tracción propia, hasta la parte más elevada de la montaña rusa. Esta separación de la Tierra produce un aumento de la energía potencial gravitatoria del vagón. Al dejarlo en libertad, el vagón desciende aumentando progresivamente su velocidad. En términos energéticos su energía potencial gravitatoria se va transformando en energía cinética, la energía asociada al movimiento de los cuerpos, salvo una pequeña parte que se transforma en calor debido al rozamiento que ejercen el aire y las vías. En los tramos ascendentes, sucede lo contrario la velocidad disminuye a medida que el vagón gana altura aumentando por tanto la energía potencial gravitatoria a costa de la energía cinética. Una pequeña parte de esa energía cinética de nuevo se transforma en calor debido al rozamiento.
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