¿Es posible superar la velocidad de la luz?

La respuesta a la pregunta que da título a esta entrada es sorprendentemente, SI. ¿Es una broma? No, vamos a demostrarlo.

En la figura se ve una barra inclinada cayendo, con una velocidad constante vc, con respecto a otro objeto, dibujado horizontal, en reposo.

superlumínico

A medida que la barra cae, el punto de intersección (vértice del ángulo que forman) con el objeto en reposo se mueve hacia la izquierda.

En la figura se muestra la barra que cae en dos instantes t1 y t2. En el tiempo que media entre t1 y t2 la barra cae una distancia a y el punto de intersección avanza una distancia b. En la figura a y b son los catetos del triángulo rectángulo dibujado en verde.

¿A qué velocidad se mueve el punto de intersección?

La velocidad de caída de la barra es

{v}_{c}=\frac{a}{{t}_{2}-{t}_{1}}

y la velocidad del punto de intersección

{v}_{i}=\frac{b}{{t}_{2}-{t}_{1}}

Si dividimos miembro a miembro las expresiones anteriores

\frac{{v}_{c}}{{v}_{i}}=\frac{a}{b}

y tenemos en cuenta que

\frac{a}{b} =\tan{\alpha}

podemos expresar la velocidad del punto de intersección, vi, en función de la velocidad de caída, vc, y del ángulo, α, que forman ambos objetos,

{v}_{i}=\frac{{v}_{c}}{\tan{\alpha}}

Si el ángulo es por ejemplo α = 1º y la velocidad de caída vc es 10000 km/s

{v}_{i}=\frac{10000}{\tan{1}} = 572900\text{ km/s}

La velocidad con que se mueve el punto de intersección supera la velocidad de la luz c = 300000 km/s

¿Algún problema con la Teoría de la Relatividad?

No hay ningún problema siempre que lo que se mueva sea una intersección. Si habría problema si lo que se moviese a una velocidad superlumínica fuese una partícula o un objeto como la barra que cae.
A medida que la velocidad, v, de un objeto aumenta con respecto a otro, su masa, m, medida desde un observador en este último crece según la siguiente ecuación

{m}=\frac{{m}_{0}}{{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}}

c representa la velocidad de la luz y m0 la masa medida en reposo.
De la ecuación anterior se deduce que no se puede alcanzar la velocidad de la luz. A medida que v se acerca a c cuesta cada vez más acelerar al objeto ya que su masa crece sin límite.

Aunque sea perfectamente posible que la intersección, de nuestro ejemplo, se mueva más deprisa que la luz, no sería posible utilizar este hecho para transmitir información a una velocidad superior a c.

Más información

En esta entrada de la Wikipedia hay otros ejemplos de viajes superlumínicos.

Langue, V. N. 2022. Paradojas, sofismas y problemas recreativos de física. (Moscú: URSS)

¿Es posible meter la mano en plomo fundido a 400°C sin quemarse?

Antes de contestar a la pregunta que da título a esta entrada hagamos:

Un experimento

Efecto Leidenfrost
Efecto Leidenfrost

Dejemos caer agua, gota a gota, sobre una superficie metálica que está a una temperatura ligeramente superior a 100 ºC, punto de ebullición del agua. Observaremos que la gota desaparece rápidamente transformándose en vapor de agua. Si aumentamos gradualmente la temperatura de la superficie, el tiempo que sobreviven las gotas disminuye ya que la velocidad a la que se transfiere calor entre la superficie y las gotas aumenta. Esto sucede así hasta que sobre los 200 ºC algo sorprendente tiene lugar, el tiempo de supervivencia de las gotas aumenta rápidamente hasta alcanzar un valor máximo sobre los 210 ºC (Superficie de aluminio y presión de 101,3 kPa)
gota LeindefrostEste fenómeno tiene el nombre de Efecto Leidenfrost en honor de Johann Gottlob Leidenfrost que lo describió en el 1756 en el libro De aquae communis nonnullis qualitatibus tractatus (Tratado sobre algunas propiedades del agua común). Hermann Boerhaave lo había mencionado previamente en 1732. La temperatura a la que el efecto es máximo se denomina Punto Leidenfrost. Es el pico en la gráfica adjunta. En este punto y en temperaturas próximas se forma una capa de vapor entre la gota y la superficie metálica que mantiene la gota flotando, como se ve en la figura, y  dificulta la transmisión de calor por lo que la gota tarda más en vaporizarse y además se mueve sobre la superficie ya que disminuye el rozamiento entre ambas.

La respuesta

Utilizando el Efecto Leidenfrost es posible, en ciertas condiciones, sumergir brevemente los dedos en un recipiente con plomo fundido sin quemarnos.

La clave está es sumergir previamente la mano en un recipiente con agua para formar una fina película alrededor de los dedos. En contacto con el plomo líquido, el agua se vaporiza dificultando el paso de calor entre el plomo y la piel.

El experimento es muy peligroso y no es recomendable intentarlo ya que fácilmente podemos acabar con graves quemaduras en los dedos o en otra parte de nuestro cuerpo si no tenemos mucha experiencia en este tipo de actividades y conocemos a fondo todos los aspectos que pueden hacer que el experimento acabe en desastre.

Más información:

Jearl Walker(1), uno de los primeros en hacer el experimento, ha escrito un ensayo sobre el Efecto Leidenfrost en el que nos comenta sus propias experiencias. En su blog: flyingcircusofphysics.blogspot.com, podemos leer varias entradas relacionadas con este tema.

De David Willey(2), que también tiene experiencia en el tema, podemos leer un artículo en el Skeptical Inquirer sobre éste y otros experimentos sorprendentes. En el vídeo siguiente lo vemos realizando la experiencia en varios lugares:

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(1) Jearl Walker, es físico y profesor en la Cleveland State University. Es autor del libro Flying Circus of Physics.

(2) David Willey, es físico y profesor en la University of Pittsburgh. En su canal de YouTube podemos ver muchas experiencias interesantes.