Problema imposible

 vistas de la esfera agujereada
varias vistas de la esfera taladrada

Un profesor de matemáticas le plantea el siguiente problema a un alumno de 14 años:
Se taladra un agujero cilíndrico de 6 cm de profundidad a través del centro de una esfera sólida. ¿Cuál es el volumen restante de la esfera?
El alumno piensa un rato, no más de un minuto, y da como respuesta 36π, que es la respuesta correcta.

¿Cuál fue el razonamiento del alumno, que tiene los conocimientos matemáticos que se adquieren en la enseñanza media a su edad?

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