Dos problemas de paridad

Viene de Paridad: un concepto matemático simple pero poderoso

Dos problemas

A continuación un par de problemas que se pueden resolver rápidamente con la idea de paridad:

Problema 1

Encontrar 5 números impares cuya suma sea 20.

Pista
  1. ¿Cuál es la paridad de la suma de dos impares?
  2. ¿y de tres?
  3. · · ·
Problema 2
tablero ajedrez
tablero ajedrez

¿Puede un caballo de ajedrez que está en la casilla inferior izquierda del tablero ir a la casilla superior derecha pasando una sola vez por cada una de las casillas restantes?

Pista
  1. Llamemos paridad de una casilla a la paridad de la suma de su fila y columna. Por ejemplo, la casilla inferior izquierda tendrá la paridad de 1+1 = 2 : par, y la casilla superior izquierda tendrá la paridad de 8+1 = 9: impar
  2. ¿Qué sucede con la paridad de la casilla con cada movimiento del caballo?
  3. · · ·