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La pila de limón

[Ir directamente a la fabricación de la pila]

Índice

  1. Introducción
  2. Fabricando una pila en casa
    1. ¿Qué se necesita?
    2. A tener en cuenta
    3. Montando la pila
      1. Hay que asegurarse de que :
      2. Algo se enciende
      3. Uniendo dos pilas
      4. Si no funciona:
      5. ¿Donde está el limón?
  3. La explicación [nivel 1]
  4. La explicación [nivel 2]
    1. ¿Qué es una reacción química?
    2. En algunas reacciones se intercambian electrones
    3. El clavo y el vinagre contienen los reactivos de la reacción
    4. ¿Qué sucede en la pila?
  5. Algunos comentarios
    1. Sobre el ladrón de julios
    2. ¿Qué sucede en la pila?
    3. Cómo aumentar la corriente de la pila
    4. Como aumentar la tensión de la pila
    5. La pila de limón y los errores conceptuales
      1. Errores conceptuales habituales en la explicación del funcionamiento de la pila
      2. Un ejercicio
  6. Referencias bibliográficas
    1. La pila de limón, construcción, funcionamiento y variantes
    2. Sobre errores conceptuales en electroquímica

Introducción

Hace unos días al preparar material para un taller de electricidad y magnetismo en el MUNCYT, destinado a chavales entre 11 y 14 años, comprobé que la fabricación de una pila casera con limón y sus variantes es una actividad muy popular. Una búsqueda en Google (Por ejemplo “pila de limón” o “lemon battery”) devuelve miles de páginas y vídeos en los que se nos explica como construir una pila con materiales que se encuentras en muchas casas.

En esta entrada hay una versión de la actividad usada en el taller, una explicación de lo que sucede contada a alumnado de secundaria en dos niveles de complejidad y algunos comentarios que pueden ser de interés para alumnado de bachillerato que esté estudiando electroquímica o cualquier persona interesada en preparar la actividad.

Una versión reducida de esta actividad se usó en el taller : ”Electricidad y magnetismo: efectos, producción, relación y transformación” llevado a cabo el el 18 de abril de 2015 en el MUNCYT de A Coruña.

Fabricando una pila en casa

Utilizando materiales que se pueden encontrar normalmente en casa es posible construir una pila. Uniendo dos de estas pilas se puede encender un led.

¿Qué se necesita?

Material necesario para fabricar una pila
Material necesario para fabricar una pila
  • 2 clavos grandes de hierro recubiertos de cinc (la mayoría lo está)
  • un poco de vinagre (de vino o del que se usa para limpieza)
  • 2 vasos (de plástico o vidrio)
  • 5 cables de cobre de unos 15 cm cada uno:
    • 2  con uno de sus extremos pelado 2 cm y el otro pelado 6 cm aproximadamente
    • 3 con sus dos extremos pelados 2 cm aproximadamente.
      1 led rojo
  • (Opcional: un multímetro. Si se quiere medir la tensión de la pila y la corriente que puede suministrar)
  • (Opcional: un ladrón de julios. Si se quiere encender el led con una sola pila)

A tener en cuenta

El led rojo se puede comprar en cualquier tienda de electrónica por 0,50 € o menos. (Hay que pedir uno que funcione con tensión y corriente bajas).

Antes de deshacerse de algún aparato eléctrico que ya no funcione o sea obsoleto, como un ordenador viejo, es posible obtener algunos componentes eléctricos y electrónicos de su interior. Si tiene alguna luz roja, como, por ejemplo, la que se utiliza para indicar el modo en espera (standby),  seguramente sea un led rojo el que la produzca. En el interior de muchos aparatos eléctricos hay también cables de cobre.

Nota de Seguridad: Un aparato eléctrico debe abrirlo un adulto ya que algunos pueden dar descargas peligrosas si se manipula su interior, incluso mucho tiempo después de haberlos desconectado de la toma de corriente de red.

Montando la pila

Haz el montaje que se ve en la foto y en la figura. Utiliza vinagre, un vaso, un clavo y dos de los cables de cobre, uno de ellos de los que tienen un extremo pelado 6 cm. Este último debe de estar sumergido en el vinagre. El otro cable sujeta el clavo de cinc.

Hay que asegurarse de que :
  • El cable de cobre está bien unido al clavo para hacer buen contacto.
  • El clavo y la parte pelada del cable de cobre están bastante sumergidos y  no se tocan.
Medida de la tensión de la pila con el multímetro
Medida de la tensión de la pila con el multímetro

Esta pila así formada da una tensión cercana a 1 V . No es suficiente para encender un led (Un led rojo necesita en torno a 1,7 V para encenderse). Si el led tiene otro color probablemente necesite una tensión mayor.

Algo se enciende

Lo que si puede encenderse es un led montado en un sencillo dispositivo electrónico llamado ladrón de julios, como se ve en la foto.

La corriente (intensidad) que da la pila es baja. Con el ladrón de julios conectado la corriente está en torno a 1 mA

Uniendo dos pilas

Para poder encender el led, sin ayuda, se necesita una tensión en torno a 2 V y eso se puede conseguir uniendo dos pilas como la montada anteriormente, una a continuación de otra.

Hay que construir una segunda pila y unirla a la anterior con el quinto cable. Conectando el led al conjunto como se ve en la foto y en la figura :

Si no funciona:
  • El led tiene polaridad. Se puede probar a intercambiar las conexiones. (Si el led tiene una pata más corta que la otra, debe estar unida al cable que va al clavo)
  • Hay que asegurarse que :
    • Los cables de cobre estén bien unidos a los clavos. Deben hacer buen contacto.
    • Los clavos y las partes peladas de los cables de cobre estén bastante sumergidos y  no se toquen.
¿Donde está el limón?

El limón se ha cambiado por el vinagre y el vaso, ya que,  de esta manera, resulta quizá más fácil comprender el funcionamiento de la pila. Si se quiere hacer con limón (u otra fruta o similar) solo hay que:

  • Substituir vaso y vinagre por limón.
  • Hacer rodar el limón empujándolo sobre una superficie para que, sin romperse la piel, se libere zumo en su interior.
  • Cuando en la explicación dice “sumergir en el vinagre”, lo que hay que hacer es “clavar en el limón”. El cable de cobre hay que retorcerlo un poco para poder clavarlo. Se puede substituir por otra pieza de cobre más fácil de clavar.
  • El clavo y el cable de cobre deben estar clavados, sin tocarse, no muy lejos uno del otro en el limón.

La explicación [nivel 1]

[Se utilizan, a nivel básico, los siguientes conceptos, sustancia química, estructura atómica de la materia, distinción entre ion y átomo neutro, electrón, reacción química, circuito eléctrico, tensión eléctrica, corriente eléctrica]

Una pila es un aparato que utiliza una reacción química para producir una tensión eléctrica.

Las reacciones químicas que se utilizan con este propósito son aquellas en las que una substancia quiere perder alguno de sus electrones y otra quiere aumentar el número de los que tiene. No es necesario que una quiera perder electrones y a la vez la otra quiera ganarlos. Es suficiente que la primera tenga mucho interés en perderlos o la segunda mucho interés en ganarlos.

Este interés de los electrones en pasar de una sustancia a otra es el que produce la tensión de la pila. Cuando se conecta a un aparato eléctrico, esta tensión da lugar a que en él aparezca una corriente eléctrica que lo haga funcionar.

En la pila que se ha fabricada, las sustancias que reaccionan son el cinc (Zn) que recubre el clavo y los iones hidrógeno (H+) que hay en el vinagre.

El  cinc (Zn) pierde los electrones que ganan los iones hidrógeno (H+). Como resultado de este intercambio de electrones, el cinc (Zn) se va ir disolviendo en el vinagre en forma de iones positivos (Zn2+) y se forman burbujas de hidrógeno (H2 ) tanto en el clavo como en el cable. Con el tiempo la capa de cinc (Zn) que recubre el clavo se disuelve completamente y la pila deja de funcionar.

Un led conectado a la pila
Un led conectado a la pila

Los electrones pasan del clavo de cinc (Zn), a través del circuito externo (ver figura), a los iones hidrógeno (H+) que los recogen sobre el cable de cobre pelado, que sirve de lugar de intercambio.

En el interior de la pila los iones que hay disueltos en el vinagre cierran el circuito eléctrico y consiguen que no se interrumpa el paso de la corriente.

Algunas burbujas se pueden ver también en el clavo de cinc (Zn)  y son debidas a que algunos electrones se intercambian directamente en su superficie entre el cinc (Zn) y los iones hidrógeno (H+) formándose también  gas hidrógeno (H2).

La explicación [nivel 2]

[Se utilizan, a un nivel relativamente básico, los siguientes conceptos: sustancia química, estructura atómica de la materia, distinción entre átomo neutro e ion, electrón, formulas químicas, formulación y nomenclatura básicas, reacción química, ecuación química, circuito eléctrico, tensión eléctrica, corriente eléctrica]

¿Qué es una reacción química

Una reacción química es un proceso mediante el que una o varias sustancias se transforman en una o varias diferentes.

Un par de ejemplos

Si se añade un poco de bicarbonato (hidrógenocarbonato de sodio), NaHCO3, a un vaso con vinagre se ven burbujas de dióxido de carbono, CO2. El vinagre  contiene ácido acético, AcOH, y tiene lugar al siguiente proceso:

AcOH(ac) + NaHCO3(s) → AcONa(ac) + CO2(g) + H2O(l)

Entre paréntesis se indica el estado en que se encuentra cada uno (s): sólido, (l): líquido, (g): gas, (ac): disuelto.

Nuestra forma de vida actual se basa en gran manera en las reacciones químicas de combustión: muchos sistemas de calefacción, los motores de la gran mayoría de los vehículos de transporte, motos, coches, barcos, aviones, etc., y las centrales térmicas entre otros, utilizan una reacción de combustión para su funcionamiento. En las reacciones de combustión el combustible reacciona con el oxigeno, normalmente del aire, dando lugar principalmente a dióxido de carbono y agua.

Por ejemplo, la combustión del gas metano, CH4, principal componente del gas natural, usado en muchas cocinas y sistemas de calefacción sucede así:
CH4(g) + 2 O2(g) → CO2 + 2 H2O

En algunas reacciones se intercambian electrones

En la reacción vista más arriba entre el ácido acético, del vinagre, y el  bicarbonato (hidrogenocarbonato de sodio) no se intercambian electrones. En la combustión del metano, y en todas las demás reacciones de combustión, si hay un intercambio de electrones entre el combustible, que los pierde, y el oxígeno, que los gana. Este hecho, el que se produzcan un intercambio de electrones permite utilizar la reacción química para construir una pila. Las llamadas pilas de combustible utilizan para su funcionamiento una reacción de combustión.

La reacción que tiene lugar en el interior de la pila, que se ha construido, es, como las reacciones de combustión y otras muchas, una reacción en la que hay un intercambio de electrones.

Las reacciones químicas que se utilizan para fabricar pilas son aquellas en las que una substancia quiere perder alguno de sus electrones y otra quiere aumentar el número de los que tiene. No es necesario que una quiera perder electrones y a la vez la otra quiera ganarlos. Es suficiente que la primera tenga mucho interés en perderlos o la segunda mucho interés en ganarlos. Los químicos lo expresan diciendo que la reacción de intercambio de electrones entre esos dos reactivos es una reacción espontánea.

El clavo y el vinagre contienen los reactivos de la reacción

Los reactivos de la reacción espontánea de la pila fabricada son el cinc, Zn,  y los iones hidrógeno, H+.

Los clavos de hierro, como otros objetos del mismo material se suelen recubrir de cinc para evitar que el hierro se oxide. El cinc lo separa del oxígeno del aire. El cinc se oxida con facilidad formándose una capa de óxido de cinc que queda adherida al clavo e impide así el contacto entre hierro y oxigeno. Si no está recubierto de cinc el hierro se oxida ya que, a diferencia de lo que sucede con el óxido de cinc, el oxido de hierro formado se desprende del clavo permitiendo que el hierro siga oxidándose.

En el vinagre hay iones hidrógeno, H+, debido al ácido acético, AcOH, (AcO, H+), que contiene. La graduación del vinagre representa, en porcentaje en peso, el ácido acético presente.

Qué sucede en la pila

El cinc, Zn, que recubre el clavo pierde electrones y se transforma en iones Zn2+ que se disuelven en el vinagre. Se expresa mediante la siguiente ecuación química:

Zn(s) → Zn2+(ac) +  2e

Los electrones viajan por el circuito externo y llegan al cable de cobre sumergido, que como es un buen conductor resulta un buen lugar para que se produzca el intercambio de electrones. En su superficie los iones hidrógeno, H+,  disueltos en el vinagre, recogen los electrones y se forma hidrógeno gaseoso:

2 e + 2 H+ (ac) → H2(g)

(Sobre el hilo de cobre se pueden ven pequeñas burbujas de hidrógeno gas)

La reacción química global que tiene lugar en la pila se representa mediante una ecuación global que es la suma de las dos ecuaciones anteriores (los electrones aparecen de forma explicita):

Zn(s) + 2 H+(ac) → H2(g) + Zn2+(ac)

Para que la pila funcione es necesario que la corriente circule por el interior de la misma. Esta circulación de corriente que cierra el circuito es una consecuencia del movimiento de los iones positivos, H+ y Zn2+, hacia el cable de cobre y de los iones acetato, AcO,  presentes en el vinagre, hacia el clavo de cinc.

Las burbujas que se ven en el clavo de cinc (Zn) son debidas a que algunos electrones se intercambian directamente en su superficie entre el cinc (Zn) y los iones hidrógeno (H+) produciendo gas hidrógeno (H2) .

Algunos comentarios

Sobre el ladrón de julios

¿Qué sucede en la pila?

Dada la popularidad del tema es fácil encontrar en la bibliografía educativa referencias a él. Kelter et al. (1996) y Goodisman (2011) analizan en detalle el comportamiento de la pila.  Muske et al. (2007), además de analizar el funcionamiento de una variante con magnesio en lugar de cinc se plantean su optimización para aplicaciones de alto consumo.

En el ánodo parece clara la oxidación del Zn a Zn2+, que se confirma por el hecho de que si se aumenta la [Zn2+],  la fuerza electromotriz de la pila se reduce según lo establecido por la ecuación de Nernst.

En algunos libros y sitios web se establece que es el ion Cu2+ la especie que se reduce en el cátodo. Su presencia, o no se justifica, o se justifica por la acción del ácido (acético, cítrico, …) sobre el óxido de cobre que recubre el electrodo de cobre, o por que el ácido acético ataca al cobre metálico y lo disuelve en forma de acetato. Goodisman (2011) comprueba que la variación de la [Cu2+] no afecta la FEM de la pila y que si se cambia el electrodo de cobre por otro de grafito, la  la fuerza electromotriz de la pila prácticamente no varía. Ambos hechos parecen confirmar claramente  que en el cátodo no se reduce el Cu2+. Otros candidatos para la reducción son los iones H+ presentes,

2 H+(ac) + 2 e → H2(g),  E0298  = 0,00 V

y el oxígeno disuelto en el agua:

O2(g) + 4 H+(ac) + 4 e → H2O(l),   E0298 = +1,23 V

Dado que la FEM de la pila está en torno 1,0 V, la reducción del H+ parece la opción más razonable. Un análisis detallado se puede encontrar en Kelter et al. (1996).

Cómo aumentar la corriente de la pila

Algunos iones hidrógeno recogen directamente los electrones sobre el propio clavo de cinc, donde se observan también burbujas de H2 gas. Esta transferencia no deseada, disminuye la corriente disponible ya que esos electrones no circulan por el circuito externo. Para evitarlo habría que separar, en recipientes distintos, el Zn de los iones H+. Esta separación física de las sustancias que reaccionan e intercambian electrones hace necesario un sistema para cerrar el circuito que permita la circulación de iones, que son los portadores de carga en el electrolito. De no hacerlo aparecería una tensión contraria que rápidamente impediría el paso de electrones en el circuito externo. Dos posible formas de cerrarlo son la utilización de un puente salino o un tabique poroso.

Liberko (2007) propone una forma sencilla de conseguir un puente salino eficiente: utilizar una esponja empapada en un electrolito, con iones que no intervengan en la reacción química de la pila, que en este caso podría ser cloruro de sodio, NaCl. En un recipiente el clavo de cinc estaría sumergido en agua con un electrolito que podría ser el mismo que el del puente, NaCl. Esto último es necesario para disminuir la resistencia interna de la pila, ya que en caso contrario la corriente sería muy baja. En el otro recipiente el cable de cobre pelado sumergido en el vinagre. Ambos recipiente conectados por la esponja empapada en NaCl.

Un tabique poroso podría ser una maceta de barro sin barnizar. En un recipiente, donde cupiese la maceta con cierta holgura, echaríamos agua con NaCl disuelto para disminuir, como antes, la resistencia de la pila y conseguir un corriente mayor. En esa  disolución sumergiríamos el clavo. Dentro de la maceta estaría el vinagre en el que se sumergiría el cable pelado de cobre.

Como aumentar la tensión de la pila

Para montar una pila basada en una reacción de intercambio de electrones solo se necesita los reactivos de la reacción (en el ejemplo anterior el Zn y los iones H+). Los productos de la reacción (En el ejemplo anterior los iones cinc, Zn+2 y el hidrógeno gaseoso, H2) no son necesarios, se forman en la reacción, a medida que la pila se descarga.

Muchos libros de texto de  química general transmiten de forma implícita el error conceptual de que para montar una pila se necesitan no solo los reactivos sino también los productos ya que en sus páginas,  la mayoría de las pilas que aparecen se muestran en unas determinadas condiciones estándar. Para que la pila se encuentre en estas condiciones sí es necesario disponer de ambos, reactivos y productos, y además que se encuentren en unas condiciones específicas de estado, temperatura, presión, concentraciones, etc que establece el estándar usado.

En la pila con Zn y vinagre, si inicialmente en la disolución hubiese iones Zn2+, la espontaneidad de la reacción disminuiría y con ella la tensión de la pila  ya que los iones disueltos dificultan la entrada de nuevos iones y con ello que los átomos de Zn pierdan sus electrones. De la misma manera al aumentar la concentración de los iones hidrógeno, H+, se facilita la recogida de electrones en el cable de cobre y la espontaneidad de la reacción con lo que la tensión de la pila vuelve a aumentar. Para valores altos de [H+] es necesario utilizar un puente salino ya que en caso contrario la corriente es baja debido a que el intercambio directo de electrones entre H+ y Zn sobre el propio cinc es elevado.

Mediante la ecuación de Nernst es posible conocer la influencia de las concentraciones de reactivos y productos en la tensión producida por la pila en unas condiciones determinadas no estándar .

La pila de limón y los errores conceptuales

Es fácil encontrar en la web,  en páginas,  vídeos, …,  referencias a pilas caseras elaboradas con materiales sencillos como la mencionada más arriba. Esta misma actividad se recoge también en libros de texto de química general de distintos niveles así como en libros de ciencia recreativa.

Una de las versiones más populares utiliza un trozo de cinc y otro de cobre que se introducen en un limón. Dado que la tensión de la pila así formada es baja, en torno a 1 V, se suelen montar varias en serie para conseguir que un led, calculadora, reloj o aparato eléctrico similar funcione.

En algunos de estos sitios la actividad se presenta de manera simple como una forma de ilustrar el funcionamiento de una pila convencional sin dar explicación detallada de su funcionamiento.
En otros se hace referencia a los conceptos y componentes básicos implicados: reacción química espontánea, necesidad de uno o dos metales, presencia de electrolito,  etc. Aunque no se explica en detalle cual es su función y que explicación tiene la corriente que se produce haciendo uso de los conceptos aludidos.

En algunos se trata de explicar cual es el fundamento teórico del funcionamiento de la pila. Es frecuente que en estas explicaciones se manifiesten una serie de errores conceptuales varios de ellos muy arraigados entre estudiantes de química. Una buena referencia en relación con los errores conceptuales en electroquímica es la tesis doctoral de Sanger (1996) que agrupa seis artículos en los que estudia los errores conceptuales que presentan los alumnos de electroquímica, los libros de texto como fuente de estos errores así como posibles formas de tratarlos.

Errores conceptuales habituales en la explicación del funcionamiento de la pila :
  • 1A Para fabricar una pila se necesitan dos metales y un electrolito.
    1B La reacción química implica únicamente dos metales, en este caso el Zn y el Cu, en sus estados reducidos. Uno atrae a los electrones con más fuerza que el otro que los deja libres, y así se produce la corriente en el circuito externo.
  •  2 El electrolito solo es un medio facilitador del proceso que transporta carga.
  • 3A En la corriente eléctrica los portadores de carga siempre son los electrones.
    3B La corriente eléctrica en el electrolito se debe al movimiento de los electrones.
  • 4   Para preparar una pila es necesario disponer de los reactivos y los productos de la reacción de la pila.
Un ejercicio

Localizar los errores conceptuales presentes en el, por otra parte interesante, artículo de Swartling y Morgan(1998) sobre la pila de limón.

Referencias bibliográficas

La pila de limón, construcción, funcionamiento y variantes.

  • Goodisman, J. Observations on Lemon Cells. J. Chem. Educ. 2001, vol. 78, nº 4, p. 516-518.
  • Kelter, P., Carr, J., Johnson, T. y Castro-Acuña C.M. The Chemical and Educational Appeal of the Orange Juice Clock. J. Chem. Educ. 1996, vol. 73, nº 12, p. 1123-1127.
  • Liberko, C.A. A Simple and Inexpensive Salt Bridge  for Demonstrations  Involving a Galvanic Cell. J. Chem. Educ. 2007, vol. 85, nº 4, p. 597.
  • Muske, K., Nigh, C., Weinstein R.,A. Lemon Cell Battery for High-Power Applications. J. Chem. Educ. 2007, vol. 84, nº 4, p. 635-638.
  • Swartling, D., Morgan, C. Lemon Cells Revisited – The Lemon-Powered Calculator. J. Chem. Educ., 1998, vol. 75 , nº 2, 181-182 [Ver ejercicio]

Sobre errores conceptuales en electroquímica

  • Sanger, Michael James. Identifying, attributing, and dispelling student misconceptions in electrochemistry , 1996. Retrospective Theses and Dissertations. Iowa State University .
    Ames, Iowa

Física y montañas rusas

montaña rusa
Montaña rusa en Port Avenntura

Las montañas rusas son unos objetos estupendos para estudiar física, especialmente las leyes de la mecánica.

La conservación de la energía

Inicialmente se arrastra el vagón, que carece de tracción propia, hasta la parte más elevada de la montaña rusa. Esta separación de la Tierra produce un aumento de la energía potencial gravitatoria del vagón. Al dejarlo en libertad, el vagón desciende aumentando progresivamente su velocidad. En términos energéticos su energía potencial gravitatoria se va transformando en energía cinética, la energía asociada al movimiento de los cuerpos, salvo una pequeña parte que se transforma en calor debido al rozamiento que ejercen el aire y las vías. En los tramos ascendentes, sucede lo contrario la velocidad disminuye a medida que el vagón gana altura aumentando por tanto la energía potencial gravitatoria a costa de la energía cinética. Una pequeña parte de esa energía cinética de nuevo se transforma en calor debido al rozamiento.

Velocidad,  aceleración y fuerza

Uno de los aspectos que se tienen en cuenta al diseñar una montaña rusa es la fuerza que el vagón ejerce sobre los pasajeros. Esta fuerza no es constante sino que está relacionada con como va cambiando la velocidad del vagón, y por tanto de los pasajeros, a lo largo del recorrido. Es el aumento o disminución de esta fuerza, en relación con la que se experimenta en reposo o con velocidad constante, lo que hace que montarse en una montaña rusa sea atractivo para mucha gente. Este cambio de velocidad con el tiempo, que puede ser en su magnitud o en su dirección, es lo que se llama aceleración.

En los tramo horizontales, sin tener en cuenta el rozamiento, la velocidad no cambia por tanto no hay aceleración. La fuerza neta que actúa sobre la persona es cero. La fuerza que hace el vagón hacia arriba sobre la persona es igual a la fuerza que hace la Tierra hacia abajo, el peso de la persona.

En los tramos curvos horizontales, en los rectos no horizontales y en los curvos no horizontales hay aceleración ya que cambia respectivamente la dirección de la velocidad, la magnitud de la velocidad o ambas. La fuerza neta que actúa sobre el vagón es proporcional a la aceleración y se representa en la figura en varios puntos del recorrido.

Fuerza neta en distintos tramos de una montaña rusa
Fuerza neta en distintos tramos de una montaña rusa

Bucles

La forma de los tramos que forman una montaña rusa es diversa y no suele faltar uno con forma de bucle vertical.

Cuando un objeto describe un movimiento curvo pueden actuar varias fuerzas sobre él pero es necesario que la suma de todas ellas esté dirigida hacia el interior de la curva que describe. Si esta fuerza neta es perpendicular a la curva la velocidad solo cambia de dirección, en caso contrario la velocidad aumenta o disminuye su magnitud como se ve en la figura.

Fuerza neta y cambio de la magnitud de la velocidad
Fuerza neta y cambio de la magnitud de la velocidad

Esta fuerza neta se puede descomponer en dos, una perpendicular a la curva y otra tangente, de tal forma que sumadas equivalen a la primera.

Componentes de la fuerza neta y cambio de la magnitud de la velocidad
Componentes de la fuerza neta y cambio de la magnitud de la velocidad

La fuerza perpendicular a la curva se denomina fuerza centrípeta y es directamente proporcional a la masa del objeto en movimiento y al cuadrado de la magnitud de la velocidad  e inversamente proporcional al radio de curvatura.

F_{c}=\frac{mv^{2}}{r}

Normalmente la fuerza centrípeta la hace  en parte el raíl por el que circula el carro y en parte la Tierra.

¿Por qué no suele haber bucles verticales circulares en las montañas rusas?

Contestemos previamente a la siguiente pregunta:

¿Cuál  es la mínima velocidad a la que se puede entrar en un bucle vertical circular para describirlo completamente?

Cuando se entra con esta velocidad mínima, la  fuerza centrípeta en la parte superior del bucle también será mínima. Para que esto suceda el raíl en la parte superior no debe hacer fuerza sobre el vagón y la fuerza centrípeta en la parte superior la hará exclusivamente la Tierra: sera  el peso del vagón, mg. De este hecho se puede deducir la velocidad del vagón en este punto:

F_{c}=\frac{mv^{2}}{r}=mg

y despejando

v=\sqrt{gr}

Haciendo uso de la conservación de la energía se deduce la velocidad en el  punto de entrada al bucle . La energía cinética a la entrada se convierte en parte en energía potencial gravitatoria al llegar al punto más alto.

Conservación de la energía
Conservación de la energía

\frac{1}{2}m{v_{1}}^{2}=mgh_{2}+\frac{1}{2}m{v_{2}}^2

teniendo en cuenta que h=2r y que v_{2}=\sqrt{gr}

despejamos v_{1}=\sqrt{5gr}

Si esta es la velocidad de entrada, la fuerza centrípeta en la entrada será:

F_{c}=5mg

Como la Tierra hace en ese punto una fuerza hacia abajo, mg, para que la fuerza centrípeta sea 5mg el raíl tiene que hacer una fuerza de 6mg sobre el vagón.

La sensación que esto produciría en un viajero es la misma que si su peso se multiplicase por 6. Sucedería además en un breve espacio de tiempo, en la entrada en el bucle.

Cambio rápido de la fuerza que actúa sobre el vagón
Cambio rápido de la fuerza que actúa sobre el vagón

El cambio de aceleración en relación al tiempo se denomina sobreaceleración y en este caso adopta un valor elevado ya que la aceleración del vagón cambia bruscamente. A muchas personas este cambio tan brusco  les produciría una sensación muy desagradable. Para evitar esto los diseñadores de montañas rusas hacen uso de las propiedades de una interesante curva:

La clotoide

La clotoide, también llamada espiral de Euler o espiral de Cornu, es una curva que se caracteriza por que su curvatura cambia linealmente conforme nos desplazamos por ella. La curvatura es una medida de lo que una curva se diferencia de una recta y se define como la inversa del radio de curvatura.

Clotoide y arco
Clotoide y arco

Esta forma de cambiar la curvatura la hace adecuada para los bucles verticales de las montañas rusas así como para los cambios de dirección en carreteras. Al conducir por un arco de clotoide la velocidad angular a la que hay que girar el volante es constante.

Cambio de dirección con clotoide
Cambio de dirección con arco de clotoide

Los bucles de las montañas rusas suelen estar formados por dos arcos de clotoide unidos como se ve en la figura.

clotoides
Clotoides

En este tipo de bucles la aceleración centrípeta, además de ser en general más baja que en los circulares, cambia mucho menos con lo que la sobreaceleración es mucho más baja y las sensaciones desagradables(no para todos) también.

Más información

Sodio un metal poco convencional

El 5 de diciembre de 1987 el buque Casón, debido al temporal, embarrancó en la costa gallega  cerca de Fisterra.
Transportaba 1100 toneladas de productos muy peligrosos por su toxicidad o inflamabilidad. Entre estos últimos se encontraba el sodio que al entrar en contacto con el agua de mar dio lugar a violentas explosiones.

En el vídeo se puede ver lo que sucede cuando el sodio metálico entra en contacto con agua. Los  barcos de papel van cargados con unos pequeños trozos del metal. En la segunda parte del vídeo se sitúan unos fragmentos de sodio en el fondo de la pileta.

El sodio, Na, es un metal alcalino. Aunque de color y aspecto metálico, muchas de sus propiedades no encajan en la idea que normalmente tenemos de como debería comportase un metal. Su densidad es menor que la del agua por lo que flota en ella. Es suficientemente blando como para cortarlo con una navaja y lo que aquí nos importa, reacciona violentamente con el agua ya que libera hidrógeno y calor suficiente para que este arda.

2 Na(s) + 2H2O(l) –> 2NaOH(ac) + H2(g) + calor
2 H2(g) + O2(g) –> 2 H2O(l) + calor

Efecto Mpemba

¿Qué es el Efecto Mpemba?

Se llama Efecto Mpemba al fenómeno consistente en que bajo ciertas circunstancias el agua caliente se congela antes que el agua fría.

Un poco de historia

Aristóteles(384-322 a.C.) en su obra “Meteorológicos” ya hace referencia a este efecto, así como Roger Bacon(c. 1214-1294),  Francis Bacon(1561-1626) en su Novum Organum o René Descartes(1596-1650) en su Discurso del Método.

Erasto Mpemba

El efecto, un poco olvidado, volvió a primer plano en los años 60 del siglo pasado de la mano de Erasto Mpemba, del que recibe su nombre. Mientras estudiaba en un colegio de secundaria en Tanzania sus compañeros y él hacían helado en una nevera del colegio compitiendo por el poco espacio existente dentro de la misma. En una ocasión para no quedarse sin sitio metió el líquido recién hervido en la nevera en lugar de dejarlo enfriar previamente como era lo habitual. Al abrir la nevera al cabo de hora y media observó para su sorpresa que su helado estaba congelado mientras que el de un compañero, que  había introducido la misma cantidad, al mismo tiempo, pero a una temperatura mucho más baja, todavía estaba líquido.

Le preguntó a su profesor de física cual podía ser la explicación, recibiendo la respuesta “Te has confundido eso no puede pasar”.

Pasado el tiempo cambió de colegio y en el laboratorio de biología repitió el experimento con parecidos resultados.

En esa época Denis Osborne, jefe del Departamento de Física de la Universidad de Dar es Salam, dió una conferencia en el colegio y en la ronda final de preguntas Erasto le preguntó: “Si coges dos vasos de precipitados con la misma cantidad de agua, uno a 35ºC y el otro a 100ºC, y los pones en un congelador, el que estaba a 100 ºC se congela primero. ¿Por qué?”. Osborne le contestó que lo comprobaría y le animó a que siguiese estudiándolo.

De vuelta a su universidad Osborne  encargó a un técnico de laboratorio que hiciese la experiencia. El ayudante le informó una vez realizado el experimento que efectivamente el agua caliente se había congelado primero pero que “Continuaremos repitiendo el experimento hasta que obtengamos el resultado correcto”. Posteriores experimentos confirmaron los resultados de Erasto.

Mpemba y Osborne en 1969 publicaron un artículo de forma conjunta en la revista Physics Education en el que se recoge todo lo anterior:

En el video siguiente podemos ver a Osborne y  Mpemba  recordando lo sucedido :

Premio de la Royal Society of Chemistry

En 2012 la RSC ofreció un premio de 1000 libras a la persona o grupo que ofreciese la explicación más creativa del efecto Mpemba. Se recibieron más de 22 000 participaciones de todo el mundo. El ganador fue Nikola Bregovic, de la Universidad de Zagreb. En la web de la RSC puede leerse su trabajo, el de los finalistas y otros aspectos interesantes relacionados con el  premio y el efecto Mpemba.

Explicación del efecto

A día de hoy no hay todavía un acuerdo sobre la explicación del efecto. Dentro de las  causas posibles se han mencionado:

Evaporación

El agua caliente se evapora más de prisa que el agua fría, como consecuencia hay menos agua que congelar al llegar a la temperatura de fusión.

Gases disueltos

El agua fría tiene una mayor cantidad de gases disueltos que el agua caliente. Las moléculas de los gases en disolución incrementan la viscosidad del agua fría  dificultando las corrientes de convección. La presencia de gases disueltos también produce un descenso del punto de fusión.

Aumento de la convección

En el agua caliente se produce una mayor diferencia de temperatura entre el centro del recipiente donde el líquido se mantiene caliente y la zona en contacto con las paredes en la que se enfría más deprisa. Esta diferencia de temperatura favorece las corrientes de convección.

El baño del osito de gominola

El baño

Un osito de gominola, que está constituido básicamente por azúcar común(sacarosa),  arde violentamente cuando lo introducimos en un tubo de ensayo que contiene clorato potásico fundido.

La química

El clorato potásico, KClO3, es un agente oxidante o comburente ya que cuando se calienta produce oxígeno. Esto quiere decir que facilita el que una substancia combustible arda o, dicho en términos químicos se oxide.

Al dejar caer el osito en el tubo de ensayo que contiene el clorato potásico fundido se produce una violenta reacción de combustión ya que la energía liberada en el proceso aumenta el poder oxidante del KClO3 al conseguir que este libere oxígeno más rápidamente.

Las reacciones químicas que tienen lugar son las siguientes:

2KClO3(l) + Energía→ 2KCl(s) + 3O2(g)

C12H22O11(s) + 12O2(g) → 12CO2(g) + 11H2O(l) + Energía

Una variante de está reacción la puedes ver en la entrada: Aliento de dragón

A tener en cuenta

Esta experiencia es  peligrosa y solo la debe intentar un adulto con experiencia en el manejo de substancias peligrosas.