Anécdotas de Bernoulli y Rutherford

Ernest Rutherford
Ernest Rutherford

Ernest Rutherford(1871-1937) padre de la física nuclear tenía facilidad para el ingenio. De un miembro de un comité que era ineficiente dijo: “ es como un punto euclídeo, tiene posición pero no magnitud”

Wilson, David, 1993. Rutherford simple Genius. (Hodder and Stoughton, Londres)

A Rutherford le gustaba contar la siguiente anécdota: Esperando para una reunión en la universidad entabló conversación con un clérigo que era la otra persona que había en la sala. “Hola, soy Lord Rutherford”, “Hola, soy el Arzobispo de Canterbury”, contesto el clérigo antes de que de nuevo se hiciese el silencio en la sala.

A Rutherford le gustaba añadir que estaba convencido de que ninguno de los dos había creído al otro.

[Cathcart, B., 2005. The fly in the cathedral. (Londres, Penguin)]

Daniel Bernoulli por Grooth
Daniel Bernoulli

Daniel Bernoulli(1700-1782) físico y matemático,  especialmente recordado por sus trabajos en mecánica de fluidos, probabilidad y estadística, solía contar dos  anécdotas, que decía que le habían dado más placer que todos los honores que había recibido. Estando de viaje mantuvo una agradable conversación con un desconocido de gran sabiduría que en un momento dado le preguntó su nombre; “Soy Daniel Bernoulli”, respondió con gran humildad”; “y yo”, dijo el desconocido (que pensó que quería reírse de él) “soy Isaac Newton”. En otra ocasión en que tuvo que cenar con el celebre matemático Koenig, quien pasó parte de la cena presumiendo, con cierto grado de autocomplacencia, de que había resuelto un problema difícil después de arduo trabajo, Bernoulli continuó haciendo los honores en su mesa y cuando pasaron a tomar el café le entregó a Koenig una solución al problema más elegante que la que él había encontrado.

[Hutton, Charles, 1815. A philosophical and mathematical dictionary. London.]

Al margen de la clase

Rodríguez Annoni. Al margen de la clase.Al margen de la clase. Amenidades matemáticas. Rafael Rodríguez Annoni. Librería General, Zaragoza, 1959.

Este libro lo publicó poco después de la muerte del autor su hijo Rafael Rodríguez Vidal, catedrático de Análisis Matemático en la universidad de Zaragoza.

En 1983 Rodríguez Vidal publica lo que sería prácticamente una segunda edición de esta obra: Diversiones Matemáticas. Rafael Rodríguez Vidal. Editorial Reverté, Barcelona, 1983.
En la misma línea de esta obra Rafael Rodriguez Vidal tambien ha publicado: Cuentos y cuentas de los matemáticos (En colaboración con Mª del Carmen Rodríguez Vidal) y Emjambre Matemático.

Cuentos y cuentas de los matemáticos. Rafael Rodriguez Vidal y Mª del Carmen Rodríguez Vidal. Editorial Reverté, Barcelona, 1986.
Enjambre matemático. Rafael Rodriguez Vidal. Editorial Reverté, Barcelona, 1988.1. Pasatiempos sencillos de aritmética.

Contenido
1.1 Números pares e impares. (8)
1.2 Cálculos para revelar un número. (5)
1.3 Pasatiempos de adivinación numérica. (4)
1.4 Diversos juegos y comentarios.(9)

2. Cuestiones sobre números.
2.1 Notables números y familias numéricas. (9)
2.2 Cuestiones dependientes del sistema de numeración. (11)
2.3 Cuadrados mágicos. (2)
2.4 Los números gigantes. (10)
2.5 Arte y ciencia de contar. (8)

3. Amenidades geométricas.
3.1 Geometría al aire libre. (7)
3.2 Los comienzos de la topología. (7)

4. Cuestiones de orden y posición.
4.1 Desplazamientos dificultosos. (9)
4.2 Coordinaciones condicionadas. (5)
4.3 Otras cuestiones de ordenación. (6)

5. Paradojas, sofismas y sorpresas.
5.1 Demostraciones aritméticas falseadas. (8)
5.2 Respuestas imprevistas. (5)
5.3 Geometría y cinemática. (4)
5.4 Lógica y lenguaje. (10)

6. Silva de varia lección.
6.1 Miscelánea de problemas curiosos. (45)
6.2 Notas históricas y anecdóticas. (3)
6.3 Las matemáticas de un pequeño mundo. (2)

[Entre paréntesis el número de actividades en cada apartado]

Caminar sobre brasas: “El poder de la mente sobre la materia”

Caminando sobre brasas en Sri Lanka
Caminando sobre brasas en Sri Lanka

Caminar sobre brasas es una costumbre muy antigua en algunas culturas. Hay registros de su práctica de hace más de 3000 años. En la actualidad todavía se practica en lugares como India donde forma parte de un ritual religioso asociado a los poderes místicos de los faquires. En algunas tribus de Pakistán se utiliza como forma de juzgar a un acusado de algún delito, si sale indemne es inocente en caso contrario culpable. Otros lugares donde se practica o se ha practicado recientemente son las islas Fiji, Polinesia, Bali y Japón. Si buscamos en la web encontraremos con facilidad lugares donde se ofrece su práctica como una actividad de desarrollo personal para superar miedos y cambiar actitudes hacia determinados problemas y situaciones.

¿Es necesario estar en un estado mental especial o disponer de poderes sobrenaturales o paranormales para poder caminar sobre brasas sin quemarse? No, los principios físicos conocidos dan una explicación perfectamente razonable.

¿Por qué nos quemamos al tocar algo caliente?

Cuando tocamos algo caliente pasa calor a la piel que entra en contacto con el objeto. Ese calor produce un aumento de temperatura que puede dar lugar a cambios químicos en su estructura.

El daño en la piel del pie dependerá de la temperatura alcanzada por ésta que a su vez depende del calor transmitido por las brasas.

¿De qué depende la cantidad de calor que se transmite?

Profesor David Wiley
Profesor David Wiley
  • Las maderas, brasas y cenizas, son buenos aislantes y tienen además una capacidad calorífica baja, o sea, necesitan poco calor para calentarse y lo que aquí nos interesa, ceden el mismo poco calor cuando se enfrían.
  • Los tejidos humanos tienen una capacidad calorífica elevada debido a su gran contenido en agua. O lo que es lo mismo necesitan mucho calor para elevar su temperatura.
  • La superficie de la brasa está a alta temperatura pero la capa caliente es muy fina. (Diferencia entre temperatura y calor: las chispas de una bengala están a una temperatura muy elevada pero no queman)
  • El tiempo de contacto entre la planta del pie y las brasas es pequeño.
  • Efecto Leidenfrost (Sudor en los pies, hierba mojada).
  • Si los pies están húmedos, el agua al evaporarse absorbe parte del calor transmitido.

El calor se transmite desde las brasas al pie mediante dos mecanismos distintos:

  • Radiación: el poco tiempo de contacto y la presencia de cenizas, dificulta la transmisión por radiación.
  • Conducción:
    • la conductividad térmica de las brasas es pequeña; la de la piel, aunque unas cuatro veces mayor, es miles de veces inferior a la de los metales.
    • No todo el pie está en contacto con las brasas lo que limita la cantidad de calor transferida.

En cualquier caso es una experiencia peligrosa que no se debe intentar a menos que se sepa muy bien cómo se debe realizar. Se pueden producir quemaduras, que pueden ser graves, en los pies si por ejemplo:

  • se camina muy despacio prolongándose así el tiempo de contacto.
  • se camina muy deprisa y consecuentemente se presionan con mucha fuerza las brasas posibilitando así el contacto de la piel con las partes más calientes de las mismas.
  • hay otros objetos entre las brasas con mejor conductividad que ellas como por ej. piedras u objetos metálicos.
  • los pies están muy mojados y esto hace que las brasas se adhieran.

Más Info

Firewalking Myth vs Physics: Página del profesor David Willey.

Firewalking: Wikipedia.

Creditos
Foto: Caminando sobre brasas en Sri Lanka. Autor: Aidan Jones. Licencia: CC BY-SA 2.0
Foto: Profesor David Wiley. © David Wiley. Publicada con permiso.

Mathematical Puzzles & Diversions

Gardner, M. Mathematical Puzzles and DiversionsMathematical Puzzles & Diversions.  Martin Gardner. Simon and Schuster, Nueva York, 1959.

Desde 1956 a 1981 Martin Gardner estuvo al cargo de la sección “Mathematical Games” de la revista Scientific American. [Publicada en castellano desde 1976 con el nombre Investigación y Ciencia]. Todos los artículos que escribió en esta sección se recogieron posteriormente en 15 libros. Mathematical Puzzles & Diversions es el primero de ellos.

Se publicó posteriormente con otros nombres:

  • Hexaflexagons and Other Mathematical Diversions. University Of Chicago Press, 1988.
  • Hexaflexagons, Probability Paradoxes, and the Tower of Hanoi. Cambridge. University Press, 2008.

Contenido:

1.  Hexaflexagons
2.  Magic with a Matrix
3.  Nine Problems
4.  Ticktacktoe
5.  Probability Paradoxes
6.  The Icosian Game and the Tower of Hanoi
7.  Curious Topological Models
8.  The Game of Hex
9.  Sam Loyd: America’s Greatest Puzzlist
10. Mathematical Card Tricks
11. Memorizing Numbers
12. Nine More Problems
13. Polyominoes
14. Fallacies
15. Nim and Tac Tix
16. Left or Right?

Referencias:

Ciencia recreativa

Estalella, J. Ciencia RecreativaCiencia recreativa. José Estalella. Ayuntamiento de Barcelona. Dirección de Servicios Editoriales, Barcelona, 2007.

Ciencia recreativa, cuyo subtítulo es, enigmas y problemas, observaciones y experimentos, trabajos de habilidad y paciencia, es un facsímil de la segunda edición del libro de José Estalella, publicado por primera vez en 1918. Prácticamente sin modificaciones se ha reeditado en múltiples ocasiones, la última en 1979. La edición que aquí se reseña viene acompañada por un segundo volumen denominado Ciencia recreativa comentada, que recoge interesantes comentarios sobre las actividades propuestas en el libro escritos por 20 profesores de las universidades de Girona, Politécnica de Cataluña y Murcia) .

Magníficamente ilustrado con 882 grabados, el libro recoge 991 actividades de ciencia recreativa, la mayoría de las cuales se pueden realizar con materiales muy sencillos.

Contenido
1. Enigmas y problemas
1.1.  Cuestiones de Aritmética
1.2. Cuestiones geométricas
1.3. Cuestiones varias
2. Observaciones y experimentos
2.1. Física
2.1.1. Mecánica y gravedad
2.1.2. El sonido
2.1.3. La luz
2.1.4. El calor
2.1.5. Fenómenos capilares
2.1.6. Magnetismo y electricidad
2.2. Química
2.3. Cuestiones de geografía e historia natural
3. Trabajos de habilidad y paciencia
3.1. Dibujos, fotografías y reproducciones análogas
3.2. Construcciones de papel
3.3. En el campo